로그 함수 밑과 부호에 따른 그래프 변화 살펴보기

아래는 로그 함수의 밑(2, e, 10)과 부호에 따라 어떤 형태의 그래프가 그려지는지 비교해보기 위해 만들어 본 것이다. loge를 자연로그, log10을 상용로그라고도 부른다. 큰 수를 다룰수록 상용로그(log10x)는 각 구간의 간격이 커지기 때문에 왜곡이 심해진다. 그래서 천문학이나 우주 탐사같은 곳에서는 자연로그(logex)를 많이 사용하고 있다.

당연하지만 아래 그래프에서 3가지만 언급하자면 -

1. x축의 로그 함수 밑이 커지면 y값이 작아진다. (이는 지수함수와 역연산 관계를 생각해보면 쉽다.)

2. 부호가 반대가 되면 그래프는 x축을 기준으로 대칭이 된다.

3. 로그 함수 특성 상 x축의 값이 아무리 커져도 y축의 변화는 크지 않다.

위 3번을 다시 한번 살펴보기 위해 x축의 범위를 크게 넓힌 후 다시 비교해봤다. x측의 값이 엄청나게 커졌지만 자연로그(logex)의 결과 값인 y축 값은 30을 채 넘지 않는다.